A. | 0 | B. | 1 | C. | 2 | D. | 3 |
分析 在①中,由面面垂直的判定理定理得α⊥β;在②中,n∥α或n?α;在③中,由线面平行判定定理得n∥α且n∥β;在④中,m与β相交、平行或m?β.
解答 解:α,β是两个不同的平面,m,n是两条不同的直线,知:
在①中:若m⊥α,m?β,则由面面垂直的判定理定理得α⊥β,故①正确;
在②中:若m⊥n,m⊥α,则n∥α或n?α,故②错误;
在③中,若α∩β=m,n∥m,且n?α,n?β,
则由线面平行判定定理得n∥α且n∥β,故③正确.
④若m∥α,α⊥β,则m与β相交、平行或m?β,故④错误.
故选:C.
点评 本题考查命题真假的判断,是中档题,解题时要认真审题,注意空间中线线、线面、面面间的位置关系的合理运用.
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A. | $\frac{2}{3}$ | B. | 2 | C. | $\sqrt{3}$ | D. | $\frac{{\sqrt{3}}}{3}$ |
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