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    （本小题满分12分）

    如图，四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点，

    (Ⅰ) 求证：平面BCD；

    (Ⅱ) 求异面直线AB与CD所成角余弦的大小；

    (Ⅲ) 求点E到平面ACD的距离．

     

    解：(1) 证明：连结OC，

            

     ，．

           在中，由已知可得  …………3分

    而， ∴ 

           ∴即 

           ∴平面．  ……………  4分

           (2) 解：以O为原点，如图建立空间直角坐标系，

    则

    ∴，

    ∴ 异面直线AB与CD所成角余弦的大小为．……   8分

           (3) 解：设平面ACD的法向量为则

           ，∴ ，

    令得是平面ACD的一个法向量．     又

    ∴点E到平面ACD的距离  ．………   12分

    (3) （法二）解：设点E到平面ACD的距离为．

              ，∴ 

                 在中，,

              ∴,而，．

              ∴，  ∴点E到平面ACD的距离为……………  12分

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    （文） （本小题满分12分已知函数y=4-2
    		3
    sinx•cosx-2sin2x(x∈R)    ，
    （1）求函数的值域和最小正周期；
    （2）求函数的递减区间．

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    （2011•自贡三模）（本小题满分12分＞
    设平面直角坐标中，O为原点，N为动点，|
    ON
    |=6，
    ON
    =
    		5
    •
    OM
    ．过点M作MM1丄y轴于M1，过N作NN1⊥x轴于点N1，
    OT
    =
    M1M
    +
    N1N
    ，记点T的轨迹为曲线C．
    （I）求曲线C的方程：
    （H）已知直线L与双曲线C：5x2-y2=36的右支相交于P、Q两点（其中点P在第-象限）．线段OP交轨迹C于A，若
    OP
    =3
    OA
    ，S△PAQ=-26tan∠PAQ求直线L的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分12分）已知函数，且。①求的最大值及最小值；②求的在定义域上的单调区间.

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    （2009湖南卷文）（本小题满分12分）

    为拉动经济增长，某市决定新建一批重点工程，分别为基础设施工程、民生工程和产业建设工程三类，这三类工程所含项目的个数分别占总数的、、.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：

    （I）他们选择的项目所属类别互不相同的概率；    w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

    （II）至少有1人选择的项目属于民生工程的概率.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分12分）

    某民营企业生产A，B两种产品，根据市场调查和预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1，B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2，

    （注：利润与投资单位是万元）

    （1）分别将A，B两种产品的利润表示为投资的函数，并写出它们的函数关系式.（2）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入到A，B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能使企业获得最大利润，其最大利润为多少万元.

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