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    用火柴棒按图的方法搭三角形：

    按图示的规律搭下去，则所用火柴棒数an与所搭三角形的个数n之间的关系式可以是　      　．

    试题分析：由观察可知，且后一个图比前一个图多用2根火柴棒，即，所以数列是一个首项为，公差为2的等差数列。则，即。
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    为保护我国的稀土资源，国家限定某矿区的出口总量不能超过80吨，该矿区计划从2006年开始出口，当年出口a吨，以后每一年出口量均比上一年减少10%.
    （Ⅰ）以2006年为第一年，设第n年出口量为an吨，试求an.
    （Ⅱ）因稀土资源不能再生，国家计划10年后终止该矿区的出口，问2006年最多出口多少吨？（保留一位小数）参考数据：0.910≈0.35.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知Sn数列{an}的前n项和，且Sn=2an-
    1
    64
    ．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=|log2an|，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图给出了3层的三角形，图中所有点的个数S3=10．按其规律再画下去，可以得到n层的三角形，Sn=______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    对于正项数列，定义为的“蕙兰”值，现知数列的“蕙兰”值为，则数列的通项公式为=           .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数由下表定义：

    若，（），则         ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数，等比数列的前n项和为，数列的前n项为，且前n项和满足．
    （1）求数列和的通项公式：
    （2）若数列前n项和为，问使的最小正整数n是多少？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＝2an－2，数列{bn}满足b1＝1，且bn＋1＝bn＋2.
    (1)求数列{an}，{bn}的通项公式；
    (2)设cn＝an－bn，求数列{cn}的前2n项和T2n.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知数列：2，0，2，0，2，0， ．前六项不适合下列哪个通项公式
    A．＝1＋(―1)n+1B．＝2|sin|
    C．＝1－(―1)nD．＝2sin

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