分析 把不等式化为(x-3a)[x-(a+1)]<0,讨论a的取值,求出对应不等式的解集.
解答 解:原不等式可以化为(x-3a)[x-(a+1)]<0;
(1)当3a=a+1,即a=$\frac{1}{2}$时,不等式为${(x-\frac{3}{2})}^{2}$<0,解得x∈∅;
(2)当3a>a+1,即a>$\frac{1}{2}$时,解不等式得a+1<x<3a;
(3)当3a<a+1,即a<$\frac{1}{2}$时,解不等式得3a<x<a+1;
综上:当a=$\frac{1}{2}$时,不等式的解集为∅;
当a>$\frac{1}{2}$时,不等式的解集为(a+1,3a);
当a<$\frac{1}{2}$时,不等式的解集为(3a,a+1).
点评 本题考查了含有字母系数的不等式的解法与应用问题,解题时应对字母系数分类讨论,是基础题目.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 2$\sqrt{2}$ | B. | 2$\sqrt{3}$ | C. | 2$\sqrt{6}$ | D. | 2$\sqrt{10}$ |
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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