Question

1．若一个圆锥的侧面展开图是一个半径为2cm的半圆，则这个圆锥的体积为$\frac{\sqrt{3}}{3}$πcm³．

Answer 1

分析 利用圆锥的侧面展开图，求出圆锥的底面周长，然后求出底面半径，求出圆锥的高，即可求出圆锥的体积．

解答 解：圆锥的侧面展开恰为一个半径为2cm的半圆，
所以圆锥的底面周长为：2πcm，
底面半径为：1cm，圆锥的高为：$\sqrt{3}$cm；
圆锥的体积：V=$\frac{1}{3}$π•1²×$\sqrt{3}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$π．
故答案为：$\frac{\sqrt{3}}{3}$π．

点评 本题是基础题，考查圆锥的侧面展开图，利用扇形求出底面周长，然后求出体积，考查计算能力，常规题型．