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如图,以正方形ABCD的边长为直径作半圆,重叠部分为花瓣(如图阴影部分),现在向该正方形区域内随机地投掷一飞镖,求飞镖落在花瓣内的概率.
考点:几何概型
专题:计算题,概率与统计
分析:由题意可知:阴影部分的面积=2个圆的面积-正方形的面积,据此利用圆和正方形的面积公式即可求解.
解答: 解:设正方形的边长为2,则
由题意可知:阴影部分的面积=2个圆的面积-正方形的面积=2π•12-4=2π-4,
∴飞镖落在花瓣内的概率为
2π-4
4
=
π
2
-1.
点评:解答此题的关键是明白:阴影部分底2个圆和正方形的重合部分,因此用2个圆的面积-正方形的面积,即可得解.
练习册系列答案
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设函数f(x)的零点为x1,g(x)=4x+2x-2的零点为x2,若|x1-x2|≤0.25,则f(x)可以是(  )
A、f(x)=x2-1
B、f(x)=2x-4
C、f(x)=ln(x+1)
D、f(x)=8x-2

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若数据2,x,2,2的方差为0,则x
 

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在极坐标系中,圆C的极坐标方程为ρ=2
2
sinθ,ρ>0,θ∈[0,2π],则圆C的圆心的极坐标为
 

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在工程技术中,常用到双曲正弦函数S(x)=
ax-a-x
2
和双曲余弦函数C(x)=
ax+a-x
2
,双曲正弦函数和双曲余弦函数与我们学过的正、余弦函数有许多相类似的性质,请类比正、余弦函数的和角或差角公式写出S(x+y)等于(  )
A、S(x)C(y)+C(x)S(y)
B、S(x)C(y)-C(x)S(y)
C、S(x)S(y)+C(x)C(y)
D、S(x)S(y)-C(x)C(y)

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f(x)=log3x的图象是(  )
A、
B、
C、
D、

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已知二项式(1-2i)6则展开式的第四项为
 

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已知
a
b
满足|
a
|=5,|
b
|≥1且|
a
-4
b
|≤
21
,则
a
b
的最小值为
 

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已知如图,ABCDEF是边长为2的正六边形,A、D为椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1
长轴的两个端点,BC、EF分别过椭圆两个短轴的端点,则椭圆的方程是(  )
A、
x2
4
+
y2
3
=1
B、
x2
3
+
y2
4
=1
C、
x2
4
+y2=1
D、
x2
3
+y2=1

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