函数f(x)=-$\frac{1}{2}$x2+lnx的极值点是( )A．x=-1B．x=-$\frac{1}{2}$C．x=1D．x=$\frac{1}{2}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

12．函数f（x）=-$\frac{1}{2}$x²+lnx的极值点是（　　）

A．

x=-1

B．

x=-$\frac{1}{2}$

C．

x=1

D．

x=$\frac{1}{2}$

分析求出原函数的导函数，确定出函数的单调区间，由此求得函数的极值点．

解答解：由f（x）=-$\frac{1}{2}$x²+lnx，得f′（x）=$\frac{（1-x）（1+x）}{x}$（x＞0），
当0＜x＜1时，f′（x）＞0；
当x＞1时，f′（x）＜0．
∴函数f（x）在（0，1）上为增函数，在（1，+∞）上为减函数．
∴函数f（x）=-$\frac{1}{2}$x²+lnx的极值点为x=1．
故选：C．

点评本题考查了利用导数研究函数的单调性、极值，关键是正确求出原函数的导函数，是基础题．

练习册系列答案

假期作业暑假乐园系列答案

英语听力与阅读能力训练系列答案

小学毕业升学总复习全真模拟试卷系列答案

红色风暴预测卷6套系列答案

全程考评期末一卷通系列答案

小学课堂练习合肥工业大学出版社系列答案

高中总复习导与练系列答案

随堂1加1导练系列答案

零距离学期系统总复习期末暑假衔接合肥工业大学出版社系列答案

期末冲刺100分创新金卷完全试卷系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

2．设偶函数f（x）满足f（x）=-x³+6（x≥0），则{x|f（x-2）＞-2}=（　　）

A．

（-2，4）

B．

（0，4）

C．

（0，6）

D．

（-2，2）

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

3．[重点中学做]设H、P是△ABC所在平面上异于A、B、C的两点，用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow{h}$分别表示向量$\overrightarrow{PA}$，$\overrightarrow{PB}$，$\overrightarrow{PC}$，$\overrightarrow{PH}$．已知$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$•$\overrightarrow{h}$=$\overrightarrow{b}$•$\overrightarrow{c}$+$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{h}$=$\overrightarrow{c}$•$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$•$\overrightarrow{h}$，|$\overrightarrow{AH}$|=1，|$\overrightarrow{BH}$|=$\sqrt{2}$，|$\overrightarrow{BC}$|=$\sqrt{3}$，则∠C=（　　）

A．

$\frac{5π}{12}$

B．

$\frac{π}{3}$

C．

$\frac{π}{4}$

D．

$\frac{π}{6}$

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

20．用[x]表示不超过x的最大整数，例如[3]=3，[1.2]=1，[-1.3]=-2．已知数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1=a_n²+a_n，则[$\frac{1}{{{a_1}+1}}+\frac{1}{{{a_2}+1}}+…+\frac{1}{{{a_{2016}}+1}}$]=0．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

7．下列函数中，满足“f（mn）=f（m）+f（n）”的函数是（　　）

A．

f（x）=x

B．

f（x）=x²

C．

f（x）=2^x

D．

f（x）=lgx

查看答案和解析>>