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    若椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1    上有一点P，它到左准线的距离为
    5
    2
    ，那么点P到右焦点的距离与到左焦点的距离之比是（　　）
    A、4：1B、9：1
    C、12：1D、5：1
    分析：先根据题意求得椭圆的方程求得c，进而求得椭圆的离心率，进而根据椭圆的第二定义求得P到左焦点的距离．进而根据椭圆的第一定义求得P到右焦点的距离，最后求出比值即可．
    解答：解：由题意可知：a=5，b=3，c=4，e=
    c
    a
    =
    4
    5

    所以有右准线方程：x=
    a2
    c
    =
    25
    4
    ，
    ∴由椭圆的定义可知，点P到左焦点距离为
    5
    2
    ×
    4
    5
    =2
    ∴点P到右焦点距离2a-2=8，
    那么点P到右焦点的距离与到左焦点的距离之比是：
    8
    2
    =4
    故选A．
    点评：本题主要考查了双曲线的简单性质．考查了学生对双曲线第二定义的理解和灵活运用．属基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    椭圆
    X2
    25
    +
    Y2
    9
    =1    上不同三点A(x1，y1)，B(4，
    9
    5
    )，C(x2，y2)    与焦点F（4，0）的距离成等差数列．
    （1）求证x1+x2=8；
    （2）若线段的垂直平分线与轴的交点为T，求直线的斜率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若椭圆或双曲线上存在点P，使得点P到两个焦点的距离之比为2：1，则称此椭圆或双曲线存在“Ω点”，下列曲线中存在“Ω点”的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以下四个关于圆锥曲线的命题中：
    ①设A、B为两个定点，k为非零常数，|
    PA
    |-|
    PB
    |=k    ，则动点P的轨迹为双曲线；
    ②过定圆C上一定点A作圆的动点弦AB，O为坐标原点，若
    OP
    =
    1
    2
    (
    OA
    +
    OB
    )    ，则动点P的轨迹为椭圆；
    ③方程2x2-5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
    ④双曲线
    x2
    35
    -y2=1    和椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1    有相同的焦点．
    其中真命题的序号为
    ③
    ③
    （写出所有真命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①若椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    16
    =1    的左右焦点分别为F1、F2，动点P满足|PF1|+|PF2|＞6，则动点P不一定在该椭圆外部；
    ②以抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为圆心，以
    p
    2
    为半径的圆与该抛物线必有3个不同的公共点；
    ③双曲线
    x2
    25
    -
    y2
    9
    =1    与椭圆
    x2
    35
    +y2=1    有相同的焦点；
    ④抛物线y2=4x上动点P到其焦点的距离的最小值≥1．
    其中真命题的序号为
    ①③④
    ①③④
    ．（写出所有真命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    16
    =1    的左、右焦点分别为F1，F2，弦AB过F1，若△ABF2的内切圆面积为π，A、B两点的坐标分别为（x1，y1）和（x2，y2），则|y2-y1|的值为（　　）
    A、
    		5
    3
    B、
    10
    3
    C、
    20
    3
    D、
    5
    3

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