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    设有三个命题，甲：相交直线l、m都在平面α内,并且都不在平面β内；乙：直线l、m中至少有一条与平面β相交；丙：平面α与平面β相交.那么，当甲成立时（    ）

    A.乙是丙的充分而不必要条件

    B.乙是丙的必要而不充分条件

    C.乙是丙的充分且必要条件

    D.乙既不是丙的充分条件又不是丙的必要条件

    C

    解析：乙成立时，平面α、β有交点，即丙成立；当丙成立时，若直线l、m均不相交，则l、m与平面α、β的交线平行，此时l∥m，与甲矛盾，故乙也成立，即乙是丙的充要条件.

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    16、设有如下三个命题：
    甲：相交直线l、m都在平面α内，并且都不在平面β内；
    乙：直线l、m中至少有一条与平面β相交；
    丙：平面α与平面β相交．
    当甲成立时（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    设有如下三个命题：
    甲：相交直线l、m都在平面α内，并且都不在平面β内；
    乙：直线l、m中至少有一条与平面β相交；
    丙：平面α与平面β相交．
    当甲成立时


    1. A.
      乙是丙的充分而不必要条件
    2. B.
      乙是丙的必要而不充分条件
    3. C.
      乙是丙的充分且必要条件
    4. D.
      乙既不是丙的充分条件又不是丙的必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设有如下三个命题：甲：相交直线、m都在平面α内，并且都不在平面β内；乙：直线、m中至少有一条与平面β相交；丙：平面α与平面β相交．

    当甲成立时，

    A．乙是丙的充分而不必要条件      B．乙是丙的必要而不充分条件

    C．乙是丙的充分且必要条件        D．乙既不是丙的充分条件又不是丙的必要条件

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    科目：高中数学 来源：河南省09-10学年高二下学期期末数学试题（文科） 题型：选择题

    设有如下三个命题：甲：相交的直线都在平面内，并且都不在平面内；乙：直线中至少有一条与平面相交；丙：平面与平面相交，当甲成立时（  ）

    A、乙是丙的充分不必要条件        B、乙是丙的必要不充分条件 

    C、乙是丙的充分必要条件      D、乙既不是丙的充分条件也不是丙的必要条件

     

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