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    已知一个命题P（k），k=2n（n∈N），若n=1，2，…，1000时，P（k）成立，且当n=1000+1时它也成立，下列判断中，正确的是（　　）
    A．P（k）对k=2013成立
    B．P（k）对每一个自然数k成立
    C．P（k）对每一个正偶数k成立
    D．P（k）对某些偶数可能不成立
    由于命题p（k），这里k=2n（n∈N*），当n=1，2，…，1000时，p（k）成立，
    而当n=1000+1时，故p（k）对于1～1000内的奇数均成立，对其它数却不一定成立
    故p（k）对于k=2013不一定成立，对于某些偶数可能成立，对于每一个偶数k不一定成立，对于每一个自然数k不一定成立．
    故选D．
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    A．P（k）对k=2013成立
    B．P（k）对每一个自然数k成立
    C．P（k）对每一个正偶数k成立
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    A．P（k）对k=2013成立
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