Question

（2011•盐城模拟）若y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜

π

2

）的最小值为-2，其图象相邻最高点与最低点横坐标之差为

π

2

，且图象过点（0，

3

），则其解析式是

y=2sin(2x+

π

3

)

．

Answer 1

分析：由题意可知A=2，

1

2

T=

π

2

，从而可求得ω，又图象过点（0，

3

），可求得φ，从而可得其解析式．

解答：解：由题意可知A=2，又其图象相邻最高点与最低点横坐标之差为

π

2

，
∴

1

2

T=

π

2

，又ω＞0，|
∴T=

2π

ω

=π，
∴ω=2；
又y=2sin（2x+φ）图象过点（0，

3

），
∴2sinφ=

3

，
∴sinφ=

3

2

，而|φ|＜

π

2

，
∴φ=

π

3

．
∴其解析式是y=2sin（2x+

π

3

）．
故答案为：y=2sin（2x+

π

3

）．

点评：本题考查由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，确定A，ω，φ的值是关键，φ的确定是难点，属于中档题．