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已知函数,x∈R
(1)求函数f(x)的最大值及对应的x的取值集合;
(2)在给定的坐标系中,画出函数y=f(x)在[0,π]上的图象.

【答案】分析:(1)先利用三角恒等变换公式对函数的解析式进行化简,再依据化简后的解析式求三角函数的最值及对应的x的取值集合;
(2)根据(1)的结论,直接画出图象即可,
解答:解:(1)∵
=..(2分)
=.(5分)
故当
∴函数f(x)的最大值为3,对应的x的取值集合(7分)
(2)如图
点评:本题考查三角函数的最值,以及函数的图象的作法,解题的关键是对函数的解析式进行化简,以及熟练掌握正弦函数的性质,作函数的图象一般用五点法作图.
练习册系列答案
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