科目：高中数学 来源：2017届河南南阳一中高三理上学期月考四数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图所示，
，
，
是圆
上不同的三点，线段
的延长线与线段
交于圆外的一点
，若
（
，
），则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2017届福建连城县二中高三文上学期期中数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图1，在边长为12的正方形
中，
，且
，
，
分别交
，
于点
，
，将该正方形沿
、
折叠，使得
与
重合，构成如图2所示的三棱柱
．
（1）求证：
；
（2）在底边
上是否存在一点
，满足
平面
，若存在试确定点
的位置，若不存在请说明理由．
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科目：高中数学 来源：2017届福建连城县二中高三文上学期期中数学试卷（解析版） 题型：选择题
在复平面内，复数
对应的点位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
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科目：高中数学 来源：2017届江西吉安一中高三理周考三数学试卷（解析版） 题型：解答题
空气质量指数（
，简称
）是定量描述空气质量状况的指数，空气质量按照大小分为六级：
为优；
为良；
为轻度污染；
为中度污染；
为重度污染；
为严重污染.一环保人士记录去年某地某月10天的的茎叶图如下.
（1）利用该样本估计该地本月空气质量优良（
）的天数；（按这个月总共30天计算）
（2）将频率视为概率，从本月中随机抽取3天，记空气质量优良的天数为
，求的概率分布列和数学期望.
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科目：高中数学 来源：2017届湖南长沙一中高三理月考五数学试卷（解析版） 题型：选择题
将甲桶中的
升水缓慢注入空桶乙中，
后甲桶剩余的水量符合指数衰减曲线
.假设过
后甲桶和乙桶的水量相等，若再过
甲桶中的水只有
升，则
的值为（ ）
A.5 B.8
C.8 D.10
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，若函数
，
有大于零的极值点，则（ ）
B．
C．
D．
，
满足约束条件
则
的取值范围为 ．
，若
是奇函数，则曲线
在点
处的切线方程是（ ）
B．
C．
D．
为纯虚数，则
（ ）