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    已知设是非零向量，若函数且，则函数y=f（x）的图象是（ ）
    A．过原点的一条直线
    B．不过原点的一条直线
    C．对称轴为y轴的抛物线
    D．对称轴不是y轴的抛物线
    【答案】分析：由，根据向量垂直的性质，我们易得，再由，我们易得函数的解析式，分析函数的性质后，易得答案．
    解答：解：∵
    ∴

    =（）x
    由函数解析式，易得函数是一个正比例函数
    其中图象恒过原点
    故选A
    点评：本题考查的知识点是平面向量数量积的运算，根据，求出函数的解析式，进而分析函数的性质是解答本题的关键．
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知设
    a
    ，
    b
    是非零向量，若函数f(x)=(x
    a
    +
    b
    )•(
    a
    -x
    b
    )    且
    a
    ⊥
    b
    ，则函数y=f（x）的图象是（　　）
    A、过原点的一条直线
    B、不过原点的一条直线
    C、对称轴为y轴的抛物线
    D、对称轴不是y轴的抛物线

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有下列几个命题：①若
    a
    与
    b
    -
    c
    都是非零向量，则“
    a
    •
    b
    =
    a
    •
    c
    ”是“
    a
    ⊥(
    b
    -
    c
    )    ”的充要条件；②已知等腰△ABC的腰为底的2倍，则顶角A的正切值是
    		15
    7
    ；③在平面直角坐标系xoy中，四边形ABCD的边AB∥DC，AD∥BC，已知点A（-2，0），B（6，8），C（8，6），则D点的坐标为（0，-1）；④设
    a
    ，
    b
    ，
    c
    为同一平面内具有相同起点的任意三个非零向量，且满足
    a
    与
    b
    不共线，
    a
    ⊥
    c
    ，|
    a
    |=|
    c
    |，则|
    b
    •
    c
    |的值一定等于以
    a
    ，
    b
    为邻边的平行四边形的面积．其中正确命题的序号是
     
    ．（写出全部正确结论的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    已知设数学公式是非零向量，若函数数学公式且数学公式，则函数y=f（x）的图象是


    1. A.
      过原点的一条直线
    2. B.
      不过原点的一条直线
    3. C.
      对称轴为y轴的抛物线
    4. D.
      对称轴不是y轴的抛物线

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    科目：高中数学 来源：2012年人教A版高中数学必修四2.4平面向量的数量积练习卷（一）（解析版） 题型：解答题

    .已知a，b均是非零向量，设a与b的夹角为θ，是否存在θ，使|a＋b|＝|a－b|成立，若存在，求出θ的值；若不存在，请说明理由．

     

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