练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    14．若点P到直线x=2的距离比它到点（-1，0）的距离大1，则点P的轨迹为（　　）
    A．圆B．抛物线C．双曲线D．椭圆

    分析 由题意得，点P到直线x=2的距离和它到点（-1，0）的距离大1，转化为抛物线的定义，写出抛物线的标准方程．推出结果．

    解答 解：∵点P到直线x=2的距离比它到点（-1，0）的距离大1，
    ∴点P到直线x=1距离和它到点（-1，0）的距离相等．
    根据抛物线的定义可得点P的轨迹是以点（-1，0）为焦点，以直线x=1为准线的抛物线，
    ∴p=2，抛物线的标准方程为 y2=-8x，
    故选：B．

    点评 本题考查抛物线的定义、标准方程，以及简单性质的应用．判断点P到直线x=1的距离和它到点（-1，0）的距离相等，是解题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．小李以10元一股的价格购买了一支股票，他将股票当天的最高价格y（元）与第t个交易日，其中0≤t≤24进行了记录，得到有关数据如下：
    t03691215182124
    y/元10.013.09.97.010.013.010.017.010.0
    他经过研究后认为单支股票当天的最高价格y（元）是第t个交易日的函数y=f（t），并且认为y=f（t）的曲线可近似地看作函数f（t）=Asinωt+h的图象，请根据他的观点解决问题：试根据以上数据，求出函数f（t）=Asinωt+h的振幅、最小正周期和表达式．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知数列{an}各项均为正数，其前n项和为Sn，且a1=1，anan+1=2Sn．（n∈N*）
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求数列{$n•{2}^{{a}_{n}}$}的前n项和Tn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．证明：$\frac{1}{n+1}$+$\frac{1}{n+2}$+$\frac{1}{n+3}$+…+$\frac{1}{2n}$＜1n2．（n∈N+）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．求函数f（x）=$\frac{1{0}^{x}-1{0}^{-x}}{1{0}^{x}+1{0}^{-x}}$的奇偶性、值域、单调区间．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．求下列函数在所给区间上的最大值和最小值：
    （1）f（x）=3x+2，x∈[-1，3]；
    （2）f（x）=x2-3x，x∈[-1，3]；
    （3）f（x）=x+$\frac{1}{x}$，x∈[$\frac{1}{3}$，3]．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知f（x）=（m2-m-1）${x}^{{m}^{2}-2m-3}$，当m取什么值时．
    （1）f（x）是正比例函数；
    （2）f（x）是反比例函数；
    （3）f（x）是幂函数，且在第一象限内它的图象是下降曲线．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知数列{an}满足a1=1，an=3n-1+an-1（n∈N*，n≥2）．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求数列{2n•an}的前n项和Sn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．M为椭圆$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{5}$=1上一点，F为椭圆的焦点，则|MF|max=5，|MF|min=1．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案