若m<n,p<q,且(p-m)(p-n)<0,(q-m)(q-n)<0,则( )
A.m<p<n<q
B.p<m<q<n
C.m<p<q<n
D.p<m<n<q
【答案】分析:把p、q看成变量,则由(p-m)(p-n)<0,知m,n一个大于p,一个小于p.由m<n,知m<p<n;由(q-m)(q-n)<0,知m,n一个大于q,一个小于q,由m<n,知m<q<n.由p<q,知m<p<q<n.
解答:解:∵(p-m)(p-n)<0,
∴m,n一个大于p,一个小于p.
∵m<n,
∴m<p<n.
∵(q-m)(q-n)>0,
∴m,n一个大于p,一个小于p.
∵m<n,
∴m<q<n.
∵p<q,∴m<p<q<n.
故选C.
点评:本题考查不等式大小的比较,解题时要认真审题,仔细解答,注意不等式的性质的合理运用,