练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    点A是二面角α-l-β内一点，AB⊥α于B，AC⊥β于C，设AB=3，AC=2，∠BAC=60°，则点A到棱l的距离是
    2
    		21
    3
    2
    		21
    3
    ．
    分析：先确定棱l垂直于ABC所在的面，设垂足是D，ABCD四点共圆，且以AD为直径，利用余弦定理及正弦定理即可得到结论．
    解答：解：由题意，ABC所在的面垂直于α、β．
    因为AB⊥α于B，AC⊥β于C，所以棱l垂直于ABC所在的面，设垂足是D
    由余弦定理BC2=32+22-2×3×2×cos60°=7，∴BC=
    		7

    ∵ABCD四点共圆，且以AD为直径．
    由正弦定理AD=2R=
    BC
    sin60°
    =
    2
    		21
    3

    故答案为：
    2
    		21
    3
    点评：本题考查点到直线距离的计算，考查余弦定理、正弦定理，解题的关键是确定棱l垂直于ABC所在的面．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    A是二面角α-l-β的面α内一点，AB⊥平面β于点B，AB=
    		3
    ，A到l的距离为2，则二面角α-l-β的平面角大小为
    （　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    点A是二面角α-l-β内一点，AB⊥α于B，AC⊥β于C，设AB=3，AC=2，∠BAC=60°，则点A到棱l的距离是________．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    点A是二面角α-l-β内一点，AB⊥α于B，AC⊥β于C，设AB=3，AC=2，∠BAC=60°，则点A到棱l的距离是______．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010年广东省广州一中高三数学二轮复习：立体几何（解析版） 题型：解答题

    点A是二面角α-l-β内一点，AB⊥α于B，AC⊥β于C，设AB=3，AC=2，∠BAC=60°，则点A到棱l的距离是______

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案