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已知抛物线y2=2px(p>0)与双曲线=1(a>0,b>0)有相同的焦点F,点A是两曲线的一个交点,且AF⊥x轴,则双曲线的离心率为   (      )

A.+2 B.+1 C.+1 D.+1

D

解析试题分析:根据题意可知抛物线的焦点,准线方程,于是由AF⊥x轴并结合抛物线定义可得,对于双曲线,设是其左焦点,根据勾股定理可得,由定义,所以,即.
考点:抛物线、双曲线的定义,勾股定理.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

抛物线)的焦点为,已知点为抛物线上的两个动点,且满足.过弦的中点作抛物线准线的垂线,垂足为,则的最大值为 (   )

A. B.1 C. D.2

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知抛物线的焦点与椭圆的一个焦点重合,它们在第一象限内的交点为,且轴垂直,则椭圆的离心率为(   )

A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知双曲线 的左、右焦点分别为,以为直径的圆与双曲线渐近线的一个交点为,则此双曲线的方程为(   )

A. B.
C. D.

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抛物线y2= 2x的准线方程是(   )

A.y= B.y=- C.x= D.x=-

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知分别是椭圆的左右焦点,过垂直与轴的直线交椭圆于两点,若是锐角三角形,则椭圆离心率的范围是(   )

A. B. C. D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

对于任意给定的实数,直线与双曲线最多有一个交点,则双曲线的离心率等于( )

A. B. C. D. 

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知分别是双曲线的两个焦点,双曲线和圆的一个交点为,且,那么双曲线的离心率为 (     )

A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

设双曲线的离心率为是右焦点.若为双曲线上关于原点对称的两点,且,则直线的斜率是(     )

A.B.C.D.

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