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    10．长方体ABCD-A1B1C1D1的八个顶点落在球O的表面上，已知AB=3，AD=4，BB1=5，那么球O的表面积为（　　）
    A．25πB．200πC．100πD．50π

    分析 利用长方体的八个顶点都在球O的球面上，则长方体的体对角线为外接球的直径，求出球的半径即可求出球的表面积．

    解答 解：∵长方体ABCD-A1B1C1D1的八个顶点都在球O的球面上，
    ∴长方体的体对角线为外接球的直径，
    设球半径为r，
    则长方体的体对角线长为$\sqrt{9+16+25}$=5$\sqrt{2}$，
    则2r=5$\sqrt{2}$，则r=$\frac{5\sqrt{2}}{2}$．
    ∴外接球的表面积为4πr2=4×（$\frac{5\sqrt{2}}{2}$）2π=50π．
    故选：D．

    点评 本题主要考查球的表面积公式的计算，根据长方体的体对角线和球直径之间的关系求出球半径是解决本题的关键．

    练习册系列答案
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    （1）求a1，并求数列{an}的通项公式；
    （2）求数列$\left\{{\frac{{n{a_n}}}{2}}\right\}$的前项和Tn．

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    1．实数x，y满足|x|-log2$\frac{1}{y}$=0，则y关于x的函数的图象形状大致是（　　）
    A．B．C．D．

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    A．向左平移$\frac{π}{12}$个单位B．向右平移$\frac{π}{12}$个单位
    C．向左平移$\frac{π}{6}$个单位D．向右平移$\frac{π}{6}$个单位

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    5．已知向量$\overrightarrow m=（\sqrt{3}sin\frac{x}{2}，1），\overrightarrow n=（cos\frac{x}{2}，{cos^2}\frac{x}{2}），f（x）=2\overrightarrow m•\overrightarrow n-1$
    （1）求函数f（x）的解析式，并求函数f（x）的单调增区间；
    （2）画出函数f（x）在[0，2π]上的图象．

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    2．已知定义在R上的函数f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$$\frac{a}{{x}^{2}+1}$的值域为[-1，+∞），则实数a的值为（　　）
    A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．1D．2

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    19．已知集合M={-2＜x＜1}，N={x|log2x＜1}，则M∩N=（　　）
    A．（-2，1）B．（0，1）C．（0，2）D．（1，2）

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    20．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知$b=2，A=\frac{π}{3}$，且$\frac{c}{1-cosC}=\frac{b}{cosA}$，则△ABC的面积为（　　）
    A．$\sqrt{3}$B．$2\sqrt{3}$C．$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$或$\sqrt{3}$D．$\sqrt{3}$或$2\sqrt{3}$

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