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    16．已知2m=5n=10，则$\frac{1}{m}+\frac{1}{n}$=1．

    分析 求出m，n，然后求解表达式的值．

    解答 解：2m=5n=10，
    可得$\frac{1}{m}$=lg2，$\frac{1}{n}$=lg5，
    $\frac{1}{m}+\frac{1}{n}$=lg2+lg5=1．
    故答案为：1．

    点评 本题考查对数的运算法则的应用，考查计算能力．

    练习册系列答案
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    6．求下列各式的值（不使用计算器）：
    （1）${8^{\frac{2}{3}}}+{（-\frac{1}{3}）^0}-{（{\frac{2}{3}}）^{-1}}-\sqrt{6\frac{1}{4}}$；
    （2）lg2+lg5-log21+log39．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．（文科答）已知函数f（x）=ax2+1（a＞0），g（x）=x3+bx．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）在它们的交点（1，c）处具有公共切线，求a，b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．设a为常数，记函数$f（x）=k{（\frac{x-1}{x+1}）^2}$，x＞1的反函数为f-1（x）．已知y=f-1（x）的图象经过点$（\frac{1}{4}，3）$．
    （Ⅰ）求实数k的值和反函数f-1（x）的解析式；
    （Ⅱ）定义函数$F（x）={log_c}[{f^{-1}}（x）]-{log_c}\frac{{c-\sqrt{x}}}{{1-\sqrt{x}}}$，其中常数c＞0且c≠1，求函数F（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且满足 2acosC=2b-c．
    （1）求sinA的值；
    （2）若a=1，求△ABC的周长l的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．若非零向量$\overrightarrow{n}$⊥直线l，则称$\overrightarrow{n}$为l的法向量．
    （I）已知直线l过点P0（x0，y0），法向量$\overrightarrow{n}$=（A，B），C=-（Ax0+By0），求1的方程；
    （Ⅱ）已知点P0（x0，y0）在圆（x-a）2+（y-b）2=r2上，证明：过点P0与该圆相切的切线方程为（x0-a）（x-a）+（y0-b）（y-b）=r2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．设集合A={1，2，3}，B={x|x=2k+1，k∈Z}，则A∩B=（　　）
    A．{1}B．{1，2}C．{1，3}D．{1，2，3}

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．从6名女同学和4名同学中选出4名组建小组，按下列条件，分别求选法种数．
    （1）甲必须参加；
    （2）甲必须参加，而乙不参加；
    （3）甲、乙至少有一人参加；
    （4）甲、乙至多有一人参加；
    （5）至少有两名女同学；
    （6）担任不同的职务；
    （7）甲担任组长，其余3人担任不同的职务．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．设函数f（x）是定义在（-3，3）上的增函数，对于任意x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y）
    （1）求f（0）；
    （2）证明f（x）是奇函数；
    （3）解不等式$\frac{1}{2}$f（x+2）-f（x）＞$\frac{1}{2}$f（3x）．

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