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    对于平面直角坐标系内的任意两点，定义它们之间的一种“距离”： ．给出下列三个命题：

    ①若点C在线段AB上，则;

    ②在中，若∠C=90°，则；

    ③在中，．

    其中真命题的个数为(   )

    A．0                B．1                C．2                D．3

     

    【答案】

    B

    【解析】

    试题分析：分别过A,B作x，y轴的垂线，两线交于点p，由已知条件可知定义的A,B的“距离”为线段AP,BP的长度之和，依次作图方法可知当点C在线段AB上时A,C的“距离”与C,B的距离“距离”之和为A,B的“距离”，因此①正确②错误；③中只有当时才正确

    考点：信息题

    点评：信息题首要读懂题目中给定的信息的含义或运算方式，本题中结合图形较容易把握给定信息的实质

     

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于平面直角坐标系内的任意两点A（x1，y1），B（x2，y2），A（x1，y1），B（x2，y2）定义它们之间的一种“距离”：||AB||=|x2-x1|+|y2-y1|．给出下列三个命题：
    ①若点C在线段AB上，则||AC||+||CB||=||AB||；
    ②在△ABC中，||AC||+||CB||＞||AB||；
    ③在△ABC中，若∠A=90°，则||AB||2+||AC||2=||BC||2．
    其中错误的个数为（　　）
    A、0B、1C、2D、3

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    科目：高中数学 来源：2014届山东济宁泗水一中高二12月质量检测理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    对于平面直角坐标系内的任意两点，定义它们之间的一种“距离”：．给出下列三个命题：

    ①若点C在线段AB上，则;

    ②在中，若∠C=90°，则；

    ③在中，．

    其中真命题的个数为(   )

    A．0            B．1              C．2             D．3

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (08年石景山区统一测试)对于平面直角坐标系内任意两点（，）、（，），定义它们之间的一种“距离”：‖‖=+．给出下列三个命题：

    ①若点C在线段AB上，则‖AC‖+‖CB‖=‖AB‖；

    ②在△ABC中，若∠C=90°，则‖AC‖+‖CB‖=‖AB‖；

    ③在△ABC中，‖AC‖+‖CB‖>‖AB‖．

    其中真命题的个数为(   )

    A．              B．              C．              D．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于平面直角坐标系内的任意两点，定义它们之间的一种“距离”：．给出下列三个命题：

    ①若点C在线段AB上，则;

    ②在中，若∠C=90°，则；

    ③在中，．

    其中真命题的个数为(   )

        A．0            B．1              C．2             D．3

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