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    ω是正实数，如果函数f(x)＝2sinωx在[－，]上是增函数，那么ω的取值范围是________．

     

    【答案】

    0<ω≤

    【解析】解法一：2kπ－≤ωx≤2kπ＋，k＝0时，－≤x≤，由题意：－≤－①，≥②，由①得ω≤，由②得ω≥2，∴0＜ω≤.

    解法二：∵ω>0，∴据正弦函数的性质

    f(x)在[－，]上是增函数，则f(x)在[－，]上是增函数，又f(x)周期T＝，

    由≥得0<ω≤.

     

     

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