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圆x2+y2=1与圆(x-3)2+(y+4)2=25的位置关系是(  )
A、相离B、相交C、内切D、外切
考点:圆与圆的位置关系及其判定
专题:直线与圆
分析:由题意可得两圆的圆心都为(O,O),(3,-4),半径分别为r1=1,r2=5,从而得到它们的圆心间的距离大于半径之差的绝对值,小于半径之和,所以两圆相交.
解答: 解:∵圆x2+y2=1与圆(x-3)2+(y+4)2=25的圆心分别为(O,O),(3,-4),
半径分别为r1=1,r2=5,
∴两圆的圆心间的距离
d=
32+(-4)2
=5,
而半径之差的绝对值|r1-r2|=4.
半径之和r1+r2=6,
因此,|r1-r2|<d<r1+r2
所以两圆的位置关系是相交.
故选:B.
点评:本题给出两圆的方程,求它们的位置关系.着重考查了圆的标准方程、圆与圆的位置关系等知识,属于基础题.
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4
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4
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B、3
C、-
1
3
D、
1
3

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