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(本小题满分12分)
已知等差数列满足:的前 项和为
(Ⅰ)求
(Ⅱ)令,求数列的前项和并证明.

解析试题分析:(I)因为,由等差数列的性质得,所以=13,d==2,=3,,=
(II)由(I),所以=
=(1+)=<,
因为n=1时,=最小,所以
考点:本题主要考查等差数列的性质,求和公式,“裂项相消法”求和,“放缩法”证明不等式。
点评:中档题,本题具有一定的综合性,本解答从确定入手,进一步认识数列的特征,利用“裂项相消法”达到求的目的,最后通过放缩实现不等式证明。“分组求和法”“错位相减法”也是常常考到的求和方法。

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知公差不为零的等差数列的前项和,且成等比数列.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)若数列满足,求的前项和.

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(本小题共13分)
数列{}中,,且满足
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

设数列是有穷等差数列,给出下面数表:
              ……             第1行
      ……           第2行
  …       …     …
…        …
…                       第n行
上表共有行,其中第1行的个数为,从第二行起,每行中的每一个数都等于它肩上两数之和.记表中各行的数的平均数(按自上而下的顺序)分别为
(1)求证:数列成等比数列;
(2)若,求和.

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(本小题满分12分)
设{an}是公差不为O的等差数列,Sn是其前n项和,已知,且
(1)求数列{an}的通项an
(2)求等比数列{bn}满足b1=S1 ,b2=, 求和Tn=a1b1+a2b2+…+anbn

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本题满分16分)
已知等差数列的前项和为,且,数列满足:

(1)求数列的通项公式;
(2)设,证明: 

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(12分)已知数列的前n项和为,且,(=1,2,3…)
(1)求数列的通项公式;
(2)记,求

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本小题满分12分) 已知数列为等差数列,且
(1) 求数列的通项公式; (2) 令,求证:数列是等比数列.
(3)令,求数列的前项和.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本小题满分13分)设数列的前项和为,且
为等差数列,且
(Ⅰ)求数列通项公式;
(Ⅱ)设,求数列的前项和

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