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    12．已知集合A={x||x-1|＜2}，$B=\{x|\frac{{x（{x-4}）}}{{（{x-1}）（{x-2}）}}≤0\}$，U=R，求A∩B，A∪B，A∩（CUB）．

    分析 找出两集合中解集的公共部分，求出两集合的交集；找出既属于A又属于B的部分，求出两集合的并集；找出全集中不属于B的部分，求出B的补集，找出A与B补集的公共部分，即可确定出所求的集合．

    解答 解：∵|x-1|＜2，
    ∴-2＜x-1＜2，
    ∴-1＜x＜3，
    ∴A=（-1，3），
    ∵$\frac{x（x-4）}{（x-1）（x-2）}$≤0，
    ∴x（x-1）（x-2）（x-4）≤0，且x=1，x=2，
    利用穿根法，如图所示，
    ∴0≤x＜1，2＜x≤4，
    ∴B=[0，1）∪（2，4]，
    ∴CUB=（-∞，0）∪[1，2]∪（4，+∞），
    ∴A∩B=[0，1）∪（2，3），
    A∪B=（-1，4]，
    A∩（CUB）=（-1，0）∪[1，2]．

    点评 此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握交、并、补集的定义是解本题的关键．

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