Question

已知复数z₁=3+i和z₂=1-i，其中i是虚数单位，则复数z1+

1

z2

的虚部为（　　）

• A．2
• B．2i
• C．

  3

  2

• D．

  3

  2

  i

Answer 1

分析：由z₁=3+i和z₂=1-i，知z1+

1

z2

=3+i+

1

1-i

，利用复数的代数形式的乘除运算，能够求出复数z1+

1

z2

的虚部．

解答：解：∵z₁=3+i和z₂=1-i，
∴z1+

1

z2

=3+i+

1

1-i

=3+i+

1+i

(1-i)(1+i)

=3+i+

1+i

2

=

7

2

+

3

2

i，
∴z1+

1

z2

的虚部为

3

2

．
故选C．

点评：本题考查复数的代数形式的乘除运算，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．