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已知集合A={x|1≤2x≤4},B={x|x-a>0}.
(1)若a=1,求A∩B;
(2)若A∪B=B,求a的范围.

解:(1)若a=1,则集合A={x|1≤2x≤4}={x|0≤x≤2},B={x|x-a>0}={x|x>1}.----(2分)
所以A∩B=(1,2].-------(4分)
(2)∵A∪B=B,
∴A⊆B,------(6分)
∴[0,2]⊆[a,+∞).
∴a<0,即a的范围为(-∞,0).-----(8分)
分析:(1)若a=1 解指数不等式求出集合A,解一次不等式解出集合B,根据两个集合的交集的定义求出A∩B.
(2)由 A∪B=B,可得 A⊆B,即[0,2]⊆[a,+∞),求出求得a的范围.
点评:本题主要考查指数不等式的解法,两个集合的交集、并集的定义,求集合关系中参数的取值范围问题,属于中档题.
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