练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知
    π
    2
    ＜α＜π，且sinα=
    4
    5
    ，则tan（
    π
    4
    +α）=
     
    ．
    考点：两角和与差的正切函数
    专题：三角函数的求值
    分析：由题意先求得cosα，tanα的值，由两角和与差的正切函数公式展开代入即可求值．
    解答： 解：∵
    π
    2
    ＜α＜π，且sinα=
    4
    5
    ，
    ∴cosα=-
    		1-sin2α
    =-
    3
    5
    ，tanα=
    sinα
    cosα
    =
    4
    5
    -
    3
    5
    =-
    4
    3

    ∴tan（
    π
    4
    +α）=
    1+tanα
    1-tanα
    =
    1-
    4
    3
    1+
    4
    3
    =-
    1
    7
    ．
    故答案为：-
    1
    7
    ．
    点评：本题主要考查了同角三角函数关系式，两角和与差的正切函数公式的应用，属于基本知识的考查．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在等比数列{an}中，若a1+b3=3，a4+a6=
    3
    8
    ，求公比q的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x，y∈R+，且xy2=8，则4x+y的最小值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cos2α-cos2β=a，那么sin（α+β）sin（α-β）=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    复数z=
    2+i
    i
    (i    为虚数单位）的虚部为（　　）
    A、2B、-2C、1D、-1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a∈R，若复数z=
    a
    1+i
    +
    1-i
    2
    （i为虚数单位）的实部与虚部相等，则a=（　　）
    A、-2B、-1C、0D、1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设全集U=R，集合A={x|-1≤x≤3}，B={x|0＜x＜4}，C={x|x＜a}．
    （1）求A∩B，A∪B；
    （2）求（∁UA）∩（∁UB）
    （3）若B⊆C，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线3x+2y+5=0的一个法向量为（a，a-2），则a的值为（　　）
    A、3B、6C、-3D、-6

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    请在括号内填写一个整数，使得等
    ()
    sin40°
    +
    		3
    cos40°
    =4
    		3
    成立，则这个整数是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案