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若直线x-y+1=0与圆(x-a)2+y2=2有公共点,则实数a取值范围是
[-3,1]
[-3,1]
分析:利用圆心与直线的距离等于小于圆的半径,然后求解a的范围.
解答:解:圆(x-a)2+y2=2的圆心(a,0),半径为
2

直线x-y+1=0与圆(x-a)2+y2=2有公共点,
|a+1|
2
2

所以|a+1|≤2,解得实数a取值范围是[-3,1].
故答案为:[-3,1].
点评:本题考查直线与圆的位置关系,点到直线的距离公式的应用,考查计算能力.
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已知函数f(x)=
a(x-1)x2
,其中a>0.
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已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,长轴长为
6
,且经过点(1,
1
2
)
.若直线x+y-1=0与椭圆交于两点P,Q,求证:OP⊥OQ.

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