Question

20．一个口袋内装有大小相等的2个白球和3个黑球，从中摸出2个球．
（1）求摸出2个黑球的概率；
（2）求摸出1个白球和1个黑球的概率．

Answer 1

分析 （1）把白球编号为1，2，黑球记为a，b，c，用列举法求得共有10种摸法．由于其中摸出两个黑球的方法有3种，由此可得摸出2个黑球的概率．
（2）摸出1个白球和1个黑球的方法有7种，由此可得摸出1个白球和1个黑球的概率．

解答 解：（1）白球编号为1，2，黑球记为a，b，c，
共有10种摸法：（1，2），（1，a），（1，b），（1，c），（2，a），（2，b），（2，c），
（a，b），（a，c），（b，c）．
其中，摸出两个黑球的方法有 （a，b），（a，c），（b，c）3种，
故摸出2个黑球的概率为$\frac{3}{10}$；
（2）摸出1个白球和1个黑球的方法有：（1，a），（1，b），（1，c），（2，a），（2，b），（2，c），6种，
∴摸出1个白球和1个黑球的概率为$\frac{6}{10}$=$\frac{3}{5}$．

点评 本题考查古典概型问题，可以列举出试验发生包含的事件和满足条件的事件，应用列举法来解题是这一部分的最主要思想，属于基础题．