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    已知中心在坐标原点，焦点在轴上的椭圆过点，且它的离心率.

    （Ⅰ）求椭圆的标准方程；

    （Ⅱ）与圆相切的直线交椭圆于两点，若椭圆上一点满足，求实数的取值范围.

     

    【答案】

    (1) (2)

    【解析】

    试题分析：解：(Ⅰ) 设椭圆的标准方程为  1分

    由已知得： 解得 ┈ 4分

    所以椭圆的标准方程为：       5分

    (Ⅱ) 因为直线：与圆相切

    所以，       6分

    把代入并整理得： ┈7分

    设，则有 

         8分

    因为，， 所以，┈┈ 9分

    又因为点在椭圆上， 所以，   10分

                          12分

    因为    所以                  13分

    所以 ，所以 的取值范围为       14分

    考点：椭圆的方程，直线与椭圆位置关系

    点评：解决的关键是利用几何性质得到a,b,c的关系式求解方程，同时能联立方程组来得到根的关系，结合向量的坐标得到求解，属于基础题。

     

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    32
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    1
    2
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    OM
    +
    ON
    =λ
    OC
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    		2
    2
    ．
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    ．

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