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    （08年鹰潭市二模理）（14）设关于x的方程有两个实根、，且.定义函数

    （Ⅰ）求的值；（Ⅱ）判断在区间上的单调性，并加以证明；

    （Ⅲ）若为正实数，证明不等式：

    解析：（Ⅰ）解：∵是方程的两个实根

              ∴   ………………1分                                    

              ∴   ………………2分

              同理                                      

              ∴                               …………3分

    （Ⅱ）∵

          ∴          …………4分

          当时，            …………5分

    而

    ∴在上为增函数                               …………7分

    （Ⅲ）∵且

          ∴

           

         ∴                                       …………9分

         由（Ⅱ）可知

         同理可得                        …………10分

         ∴

         ∴                …………12分

         又由（Ⅰ）知

         ∴

         所以                 …………14分

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       （I）若， ；

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