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(2007•杨浦区二模)若集合A={x|0<x<4},B={x||x-1|<a},且A⊆B,则实数a的取值范围是
a≥3
a≥3
分析:先解不等式|x-1|<a即求出集合B,再由子集的关系列出不等式组,求出参数a的范围.
解答:解:∵|x-1|<a,∴1-a<x<1+a,
∵A⊆B={x|1-a<x<1+a},A={x|0<x<4},
1+a>1-a
1-a≤0
1+a≥4
,解得a≥3,
故答案为:a≥3.
点评:本题考查了子集定义的应用,根据子集的关系列出参数的不等式组,进行求解.
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