Question

设x，y满足约束条件若目标函数的最大值1，则的最小值为

A．4

B．2

C．

D．1

Answer 1

A

试题分析：画出线性约束条件的可行域，由目标函数得，，因为，由。所以目标函数过点（1,1）时，取最大值1，即，所以。
点评：本题中给出a，b为正数使人较容易联想到基本不等式，但关键是基本不等式的灵活应用，此题我们通过1的代换把转化为，从而达到了应用基本不等式的条件。1的代换是这个地方常用的一中做题技巧，我们应熟练掌握。
对于解决线性规划的问题我们的关键点在于分析目标函数。目标函数除了我们常见的这种形式外，还有常见的两种：，第一种的几何意义为：过点与点(a,b)直线的斜率。第二种的几何意义为：点与点(a,b)的距离。