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    不等式|x-2|+|4-x|＜3的解集是


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      （1，5）
    4. D.
      （3，9）
    B
    分析：由原不等式可得①，或 ②，或③，所求不等式的解集是①②③解集的并集．
    解答：不等式|x-2|+|4-x|＜3；
    即 ①，或 ②，或③，
    解①得＜x＜2，解②得2≤x＜4，解③得 4≤x＜，
    故原不等式的解集是①②③解集的并集，故原不等式的解集为＜x＜，
    故选B．
    点评：把绝对值不等式进行等价转化为与之等价的3个不等式组来解，体现了分类讨论的数学思想．
    练习册系列答案
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    若不等式|x-2|+|x+3|＞a，对于x∈R均成立，那么实数a的取值范围是（　　）

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    已知关于x的不等式|x-2|+|x-3|＜a
    （Ⅰ）当a=2时，解不等式；
    （Ⅱ）如果不等式的解集为空集，求实数a的取值范围．

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    不等式|x-2|+|x|≥a-
    3a
    对于任意实数x恒成立，则实数a的取值范围是
    （-∞，-1]∪（0，3]
    （-∞，-1]∪（0，3]
    ．

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    （2013•和平区二模）若关于x的不等式|x+2|+|x-3|≤|a-1|存在实数解，则实数a的取值范围是．
    （-∞，-4]∪[6，+∞）
    （-∞，-4]∪[6，+∞）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•肇庆一模）不等式|x+2|+|x|≥4的解集是
    （-∞，-3]∪[1，+∞）
    （-∞，-3]∪[1，+∞）
    ．

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