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    （本题满分13分）如图，在平行六面体中，，，，，，是的中点，设，，．

    （1）用表示；
    （2）求的长．

    （1）；（2）的长为.

    解析试题分析：（1）                      ……6分
    （2）                                        ……8分
                            ……10分
                              ……12分

    ，即的长为．                             ……13分
    考点：本小题主要考查向量的线性表示、向量的模的计算，考查学生的运算能力.
    点评：用已知向量表示未知向量时，可以从未知向量的起点出发，到未知向量的终点绕一圈，这样一般都能用已知向量把未知向量表示出来；求模时，可以先求模的平方，最后不要忘了开根号.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    如图，四棱锥S－ABCD中，SA⊥平面ABCD，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90 ，且BC=2AD=2，AB=4，SA=3.

    （1）求证：平面SBC⊥平面SAB；
    （2）若E、F分别为线段BC、SB上的一点（端点除外），满足.（）
    ①求证：对于任意的，恒有SC∥平面AEF；
    ②是否存在，使得△AEF为直角三角形，若存在，求出所有符合条件的值；若不存在，说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分12分）如图所示，已知四棱锥S—ABCD的底面ABCD是矩形，M、N分别是CD、SC的中点，SA⊥底面ABCD，SA=AD=1，AB=.
    （1）求证：MN⊥平面ABN；（2）求二面角A—BN—C的余弦值

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    本小题满分14分）
    如图，在直三棱柱中，，，，点、分别是、的中点.
    （Ⅰ）求证：平面；
    （Ⅱ）证明：平面平面；
    （Ⅲ）求多面体A1B1C1BD的体积V.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面，，，点为的中点，为中点.

    （1）求证：平面⊥平面；
    （2）求直线与平面所成的角的正弦值；
    （3）求点到平面的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (12分)如图，三棱柱ABC－A1B1C1的所有棱长都为2，D为CC1中点,平面ABC

    （Ⅰ）求证：AB1⊥平面A1BD；
    （Ⅱ）求二面角A－A1D－B的余弦值；
    （Ⅲ）求点C到平面A1BD的距离.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    如图，在四棱锥中，⊥平面，⊥平面，
    ，。
    （1）求证：平面ADE⊥平面ABE；
    （2）求二面角A—EB—D的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分１２分）
    在三棱柱中，侧棱，点是的中点，．
    （1）求证：∥平面；
    （2）为棱的中点，试证明：．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，几何体是四棱锥，△为正三角形，.
    (1)求证：；
    (2)若∠，M为线段AE的中点，求证：∥平面.

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