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    函数y=f（x）是以2π为周期的周期函数，其图象的一部分如图所示，则y=f（x）的解析式可能是（　　）
    分析：根据图象与横轴的一个交点是（1，0）且可以看作图象向右平移，角度应该是x-1，这样函数值的正负不合适，所以三角函数的系数是一个负数，得到结果．
    解答：解：由图象可以看出函数的振幅是3，又有周期是2π
    这两个条件不能排除选项，
    根据图象与横轴的一个交点是（1，0）
    且可以看作图象向右平移，
    ∴角度应该是x-1，
    这样函数值的正负不合适，所以三角函数的系数是一个负数，
    只有D选项符合题意，
    故选D．
    点评：本题考查由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，本题解题的关键是确定函数的平移方向，本题着重考查三角函数图象的变换，本题是一个中档题目．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对函数y=f（x）=4sin（2x+
    π
    3
    ）（x∈R）有下列命题：
    ①函数y=f（x）的表达式可改写为y=4cos（2x-
    π
    6
    ）
    ②函数y=f（x）是以2π为最小正周期的周期函数
    ③函数y=f（x）的图象关于点（-
    π
    6
    ，0）对称
    ④函数y=f（x）的图象关于直线x=-
    π
    6
    对称
    其中正确的命题是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出以下四个命题：
    ①函数f(x)=sinx+2xf′(
    π
    3
    )    ，f′（x）为f（x）的导函数，令a=log32，b=
    1
    2
    ，则f（a）＜f（b）
    ②若f(x+2)+
    1
    f(x)
    =0    ，则函数y=f（x）是以4为周期的周期函数；
    ③在数列{an}中，a1=1，Sn是其前n项和，且满足Sn+1=
    1
    2
    Sn+2，则数列{an}是等比数列；
    ④函数y=3x+3-x（x＜0）的最小值为2．
    则正确命题的序号是
    ①②
    ①②
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=f（x）是以5为最小正周期的奇函数，且f（-3）=1，则对锐角α，当sinα=
    1
    3
    时，f（16
    		2
    tanα）=
    -1
    -1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）是定义在R上的奇函数，满足f（x-2）=-f（x）．当x∈[-1，1]时，f（x）=x3，则下列四个命题：
    ①函数y=f（x）是以4为周期的周期函数；②当x∈[1，3]时，f（x）=（2-x）3：
    ③函数y=f（x）的图象关于x=l对称； ④函数y=f（x）的图象关于点（3，0）对称．
    其中正确的命题序号是
    ①②③
    ①②③
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2006•宝山区二模）已知f（x）=
    10x+a10x+1
    是奇函数．
    （1）求a的值；
    （2）求f（x）的反函 数 f-1（x），判断f-1（x）的奇偶性，并给予证明；
    （3）若函数y=F（x）是以2为周期的奇函数，当x∈（-1，0）时，F（x）=f-1（x），求x∈（2，3）时F（x）的表达式．

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