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    在直角三角形ABC中，CA=4，CB=2，M为斜边AB的中点，则
    AB
    •
    MC
    的值为（　　）
    A．1B．10C．
    		5
    		D．6
    如图，由向量的运算法则可得
    AB
    =
    CB
    -
    CA
    ，
    ∵M为斜边AB的中点，∴
    MC
    =-
    CM
    =-
    1
    2
    （
    CB
    +
    CA
    ），
    ∴
    AB
    •
    MC
    =-
    1
    2
    （
    CB
    -
    CA
    ）•（
    CB
    +
    CA
    ）
    =-
    1
    2
    （
    CB
    2    -
    CA
    2    ）=-
    1
    2
    （22-42）=6
    故选D
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数
    （1）设>0为常数，若上是增函数，求的取值范围；
    （2）设集合若AB恒成立，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知
    a
    =(1，-1)，
    b
    =(x+1，x)    ，且
    a
    与
    b
    的夹角为45°，则x的值为（　　）
    A．0B．-1C．0或-1D．-1或1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    椭圆G：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的两个焦点为F1（-c，0），F2（c，0），M是椭圆上的一点，且满足
    F1M
    •
    F2M
    =0    ．
    （1）求离心率的取值范围；
    （2）当离心率e取得最小值时，点N（0，3）到椭圆上的点的最远距离为5
    		2
    ；
    ①求此时椭圆G的方程；
    ②设斜率为k（k≠0）的直线L与椭圆G相交于不同的两点A、B，Q为AB的中点，问A、B两点能否关于过点P(0，-
    		3
    3
    )    、Q的直线对称？若能，求出k的取值范围；若不能，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若向量
    a
    =(4，2，-4)，
    b
    =(1，-3，2)    ，则2
    a
    •(
    a
    +2
    b
    )    =______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知向量
    a
    =(cosx，4sinx-2)，
    b
    =(8sinx，2sinx+1)    ，x∈R，设函数f(x)=
    a
    •
    b

    （1）求函数f（x）的最大值；
    （2）在△ABC中，A为锐角，角A，B，C的对边分别为a，b，c，f（A）=6，且△ABC的面积为3，b+c=2+3
    		2
    ，求a的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    己知正方形ABCD的边长为1，点E是AB边上的动点．则
    DE
    •
    CB
    的值为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知向量
    a
    =（sinx+cosx，2），
    b
    =（1，sinxcosx），设f（x）=
    a
    •
    b
    ，x∈[0，
    π
    2
    ]，求f（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若向量
    a
    与
    b
    的夹角为60°，|
    b
    |=4，(
    a
    +2
    b
    )．(
    a
    -3
    b
    )=-72    ，则向量
    a
    的模为（　　）
    A．2B．4C．6D．12

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