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    16．水平放置的矩形ABCD，长AB=4，宽BC=2，以AB、AD为轴作出斜二测直观图A′B′C′D′，则四边形A′B′C′D′的面积为（　　）
    A．4$\sqrt{2}$B．2$\sqrt{2}$C．4D．2

    分析 根据斜二测画法所得的直观图是一个四边形，它的面积与水平放置的正方形的面积之比的关系，求解即可．

    解答 解：水平放置的正方形的面积与斜二测画法所得的直观图是一个四边形，两者面积之比为2$\sqrt{2}$，
    所以这个四边形的面积为：4×2×$\frac{1}{2\sqrt{2}}$=2$\sqrt{2}$．
    故选：B

    点评 本题是基础题，考查斜二测画法与水平放置的平面图形的面积之比问题，牢记基本结论：2$\sqrt{2}$的关系，解题能够提高速度

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    6．当且仅当        ，x2＞2x＞log2x．（　　）
    A．3＜x＜4B．x＞4C．0＜x＜2D．2＜x＜4

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    7．等比数列{an}中，a3=9前三项和为S3=${∫}_{0}^{3}$3x2dx，则公比q的值是1或-$\frac{1}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．（1）已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）和椭圆$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1有相同的焦点，且双曲线的离心率是椭圆离心率的2倍，求双曲线的方程．
    （2）已知点P（6，8）是椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）上一点，F1，F2为椭圆的两焦点，若$\overrightarrow{P{F}_{1}}$•$\overrightarrow{P{F}_{2}}$=0．试求椭圆的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．以下命题中：
    ①设有一个回归方程$\widehat{y}$=2-3x，变量x增加一个单位时，y平均增加3个单位；
    ②两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1；
    ③在某项测量中，测量结果ξ服从正态分布N（1，σ2）（σ＞0）．若ξ在（0，1）内取值的概率为0.4，则ξ在（0，2）内取值的概率为0.8．
    ④将八进制数135（8）转化为二进制数是1011101（2）
    其中真命题的个数为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知函数f（x）=ax2+bx-lnx（a，b∈R）．
    （Ⅰ）设b=2-a，求f（x）的零点的个数；
    （Ⅱ）设a＞0，且对于任意x＞0，f（x）≥f（1），试比较lna与-2b的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知F1，F2分别是双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a，b＞0）的左、右焦点，l1，l2为双曲线的两条渐近线．设过点M（b，0）且平行于l1的直线交l2于点P．若PF1⊥PF2，则该双曲线的离心率为（　　）
    A．$\sqrt{3}$B．$\sqrt{5}$C．$\frac{\sqrt{14-2\sqrt{41}}}{2}$D．$\frac{\sqrt{14+2\sqrt{41}}}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．下列说法：
    ①扇形的周长为8cm，面积为4cm2，则扇形的圆心角弧度数为1rad；
    ②函数f（x）=2cosx（sinx+cosx）的最大值为$\sqrt{2}$；
    ③若α是第三象限角，则$y=\frac{{|{sin\frac{α}{2}}|}}{{sin\frac{α}{2}}}+\frac{{|{cos\frac{α}{2}}|}}{{cos\frac{α}{2}}}$的值为0或-2；
    ④若sinα=sinβ则α与β的终边相同；
    ⑤函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}0，x为有理数\\ 1，x为无理数\end{array}\right.$为周期函数；
    其中正确的是⑤（写出所有正确答案）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．（1）设f（θ）=sinθ+cosθ，0≤θ≤$\frac{π}{2}$，求f（θ）的值域．
    （2）已知不等式$\sqrt{2}（2a+3）cos（θ-\frac{π}{4}）+\frac{6}{sinθ+cosθ}$＜3a+6+4sinθcosθ对于0≤θ≤$\frac{π}{2}$恒成立，求实数a的取值范围．

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