求函数f(x)=|sinx|+|cosx|的最小正周期．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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1．求函数f（x）=|sinx|+|cosx|的最小正周期．

分析首先把三角函数变形成f（x）=$\sqrt{1+|sin2x|}$的形式，进一步求出函数的最小正周期，

解答解：∵函数f（x）=|sinx|+|cosx|=$\sqrt{1+|sin2x|}$，
∴最小正周期T=$\frac{π}{2}$．

点评本题主要考查了三角函数恒等变换的应用，考查了三角函数的周期性及其求法，求得|sinx|+|cosx|=$\sqrt{1+|sin2x|}$是解题的关键，属于基本知识的考查．

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A．

$ω=2，θ=\frac{π}{2}$

B．

$ω=\frac{1}{2}，θ=\frac{π}{2}$

C．

$ω=\frac{1}{2}，θ=\frac{π}{4}$

D．

$ω=2，θ=\frac{π}{4}$

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