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    精英家教网如图所示，平行四边形ABCD中，E是BC边上一点，且BE=
    12
    EC，BD、AE相交于F点，
    （1）求△BEF与△AFD的周长之比；
    （2）若S△BEF=6cm2，求S△AFD．
    分析：（1）利用平行四边形的性质、相似三角形的性质即可得出；
    （2）利用相似三角形的性质：面积的比等于相似比的平方即可得出．
    解答：解：（1）在平行四边形ABCD中，AD
    ∥
    .
    BC    ，
    ∴△BEF∽△AFD，
    又∵BE=
    1
    2
    EC，∴
    BE
    AD
    =
    BF
    DF
    =
    EF
    AF
    =
    1
    3
    ．
    ∴△BEF与△AFD的周长之比=
    BE+BF+EF
    AD+DF+AF
    =
    1
    3
    ．
    （2）由（1）可知：△BEF∽△AFD，且相似比=
    1
    3
    ．
    ∴
    S△BEF
    S△AFD
    =(
    1
    3
    )2    ，
    ∴S△AFD=9S△BEF=9×6=54．
    点评：本题考查了平行四边形的性质、相似三角形的性质，属于基础题．
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