用分期付款方式购买家用电器一件,价格为2 250元,购买当天支付250元,以后每月这一天都交付100元,并加付欠款利息,月利率为1%,若交付100元后的第一个月开始算分期付款第一个月,全部欠款付清后,买这件家电实际付钱 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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用分期付款方式购买家用电器一件,价格为2 250元,购买当天支付250元,以后每月这一天都交付100元,并加付欠款利息,月利率为1%,若交付100元后的第一个月开始算分期付款第一个月,全部欠款付清后,买这件家电实际付钱_________.

2 460元

解析:购买家电时当天已付250元,实际欠款2 000元,

由题意知应分20次付清2 000元,每次所付欠款的数额依次构成数列{a_n},

则有a₁=100+2 000×1%=120,

a₂=100+(2 000-100)×1%=119,

a₃=100+(2 000-100×2)×1%=118,

……

a_n=100+［2 000-100(n-1)］×1%=121-n.

∴数列{a_n}是以120为首项,-1为公差的等差数列.

∵{a_n}共有20项,a₂₀=121-20-101.

∴S₂₀==2 210(元).

实际共付2 210+250=2 460(元).

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