练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    在△ABC中，A、B、C所对边的长分别为a、b、c，已知向量
    m
    =（1，2sinA），
    n
    =（sinA，1+cosA），满足
    m
    ∥
    n
    ，b+c=
    		3
    a．
    （Ⅰ）求A的大小；
    （Ⅱ）求sin（B+
    π
    6
    ）的值．
    （Ⅰ）由
    m
    ∥
    n
    ，得2sin2A-1-cosA=0，
    即2cos2A+cosA-1=0，
    ∴cosA=
    1
    2
    或cosA=-1．
    ∵A是△ABC内角，cosA=-1舍去，
    ∴A=
    π
    3
    ．

    （Ⅱ）∵b+c=
    		3
    a，由正弦定理，
    sinB+sinC=
    		3
    sinA=
    3
    2
    ，
    ∵B+C=
    2π
    3
    ，sinB+sin（
    2π
    3
    -B）=
    3
    2
    ，
    ∴
    		3
    2
    cosB+
    3
    2
    sinB=
    3
    2
    ，
    即sin（B+
    π
    6
    ）=
    		3
    2
    ．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边长分别是a、b、c．满足2acosC+ccosA=b．则sinA+sinB的最大值是（　　）
    A、
    		2
    2
    B、1
    C、
    		2
    D、
    1+
    		2
    2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，a＜b＜c，B=60°，面积为10
    		3
    cm2，周长为20cm，求此三角形的各边长．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，已知
    .
    m
    =(cos
    C
    2
    ，sin
    C
    2
    )    ，
    .
    n
    =(cos
    C
    2
    ，-sin
    C
    2
    )    ，且
    m
    •
    n
    =
    1
    2
    ．
    （1）求角C；
    （2）若a+b=
    11
    2
    ，△ABC的面积S=
    3
    		3
    2
    ，求边c的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，A，B，C为三个内角，若cotA•cotB＞1，则△ABC是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知y=f（x）函数的图象是由y=sinx的图象经过如下三步变换得到的：
    ①将y=sinx的图象整体向左平移
    π
    6
    个单位；
    ②将①中的图象的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的
    1
    2
    ；
    ③将②中的图象的横坐标不变，纵坐标伸长为原来的2倍．
    （1）求f（x）的周期和对称轴；
    （2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且f（C）=2，c=1，ab=2
    		3
    ，且a＞b，求a，b的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案