Question

已知随机变量ξ服从正态分布N（4，6²），P（ξ≤5）=0.89，则P（ξ≤3）=（ ）
A．0.89
B．0.78
C．0.22
D．0.11

Answer 1

【答案】分析：根据随机变量ξ服从正态分布N（4，6²），可得这组数据对应的正态曲线的对称轴ξ=4，利用正态曲线的对称性，即可得到结果．
解答：解：∵随机变量ξ服从正态分布N（4，6²），
∴这组数据对应的正态曲线的对称轴ξ=4
∴P（ξ≤3）=P（ξ≥5），
∵P（ξ≤5）=0.89
∴P（ξ≥5）=1-0.89=0.11，
∴P（ξ≤3）=0.11
故选D．
点评：本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，解题的关键是确定正态曲线的对称轴，正确运用正态曲线的对称性．