练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    （2012•浙江模拟）若n∈N*，n＜100，且二项式(x3+
    1x2
    )    n    的展开式中存在常数项，则所有满足条件的n值的和是
    950
    950
    ．
    分析：写出二项式(x3+
    1
    x2
    )    n    的展开式的通项，令x的指数为0，可得n是5的倍数，结合n＜100，即可求得所有满足条件的n值的和．
    解答：解：二项式(x3+
    1
    x2
    )    n    的展开式的通项为Tr+1=
    C
    r
    n
    (x3)n-r(
    1
    x2
    )r    =
    C
    r
    n
    x3n-5r
    令3n-5r=0，可得3n=5r
    ∴n是5的倍数
    ∵n＜100
    ∴所有满足条件的n值的和=5+10+…+95=950
    故答案为：950
    点评：本题考查二项式定理的运用，考查展开式中的特殊性，确定展开式的通项是关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•浙江模拟）已知cos(x-
    π
    6
    )=-
    		3
    3
    ，则cosx+cos(x-
    π
    3
    )    =（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•浙江模拟）已知函数f（x）=（x2-ax+1）•ex．
    （I）当a=3时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
    （II）对任意b＞0，f（x）在区间[b-lnb，+∞）上是增函数，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•浙江模拟）在三次独立重复试验中，事件A在每次试验中发生的概率相同，若事件A至少发生一次的概率为
    63
    64
    ，则事件A恰好发生一次的概率为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•浙江模拟）焦点在x轴上的椭圆
    x2
    4a
    +
    y2
    a2+1
    =1    的离心率的最大值为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•浙江模拟）将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图所示，则该几何体的侧视图为（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案