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    已知函数满足，当时；当时.
    (Ⅰ)求函数在（-1,1）上的单调区间；
    (Ⅱ)若，求函数在上的零点个数.
    (Ⅰ) 单调递减区间为，递增区间为； (Ⅱ)参考解析

    试题分析：(Ⅰ)因为时，函数是单调递减的，时，函数的图像的对称轴是，开口向上.所以递减，的递增.又因为当.所以综上可得函数的单调递减区间为，递增区间为.
    (Ⅱ)因为函数满足即函数的周期为2.又因为由(Ⅰ)可知（-1,1）的函数走向.所以可以知道函数在[0,3]上的图像走向.因为，求函数在上的零点个数.即等价于求方程的根的个数.即等价于.即等价于函数与的图像的交点个数.所以通过如图所示即可解得结论.
    试题解析：（1）由题可知
    由图可知，函数在的单调递减区间为，
    在递增区间为                   6分
    考察数形结合思想

    （2）当时，有1个零点    8分
    当时，有2个零点    10分
    当时，有3个零点    12分
    当时，有4个零点   13分
    练习册系列答案
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    （1）若，函数的图像关于点（—1，3）成中心对称，求的值；
    （2）若函数满足条件（1），且对任意，总有，求的取值范围；
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    A．f(x)＝－x(1－x)B．f(x)＝x(1＋x)
    C．f(x)＝－x(1＋x)D．f(x)＝x(1－x)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数下列是关于函数的零点个数的4个判断:
    ①当时，有3个零点；②当时，有2个零点;
    ③当时，有4个零点；④当时，有1个零点.
    则正确的判断是(    )
    A．①④B．②③C．①②D．③④

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列各个对应中,构成映射的是（     ）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    ．定义域为R的函数满足，且当时，，则当时，的最小值为（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数的值域是，则的值域是
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知是定义在上的函数，并满足当时，，则  （    ）
    A．B．C．D．

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