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设f(x)是定义在区间[a,b]上的函数,且f(a)f(b)<0,则方程f(x)=0在区间[a,b]上(  )
分析:根据零点存在定理,我们易得到函数f(x)在区间[a,b]上有且只有一个零点,再根据函数零点与对应方程根的个数关系,我们即可得到结论.
解答:解:根据零点存在定理,∴f(x)是定义在区间[a,b]上的函数,且f(a)f(b)<0
∴函数在区间[a,b]上至少有一个零点
∴方程f(x)=0在区间[a,b]上至少有一个实根
故选A.
点评:本题考查零点存在定理,其中利用函数零点个数与对应方程根的个数相等,将问题转化一个求函数零点个数问题是解答本题的关键.
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(2013•松江区一模)设f(x)是定义在R上的函数,对x∈R都有f(-x)=f(x),f(x)•f(x+2)=10,且当x∈[-2,0]时,f(x)=(
1
2
)x-1
,若在区间(-2,6]内关于x的方程f(x)-loga(x+2)=0(a>1)恰有3个不同的实数根,则a的取值范围是(  )

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(1)设函数f(x)=Inx+
b+2x+1
(x>1)
,其中b为实数.
(i)求证:函数f(x)具有性质P(b);
(ii)求函数f(x)的单调区间.
(2)已知函数g(x)具有性质P(2),给定x1,x2∈(1,+∞),x1<x2,设m为实数,a=mx1+(1-m)x2,β=(1-m)x1+mx2,且a>1,β>1,若|g(a)-g(β)|<|g(x1)-g(x2)|,求m取值范围.

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π
2
时,(x-
π
2
)f′(x)<0
.则函数y=f(x)-cosx在[-3π,3π]上的零点个数为
6
6

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1
2
(1-x)
,则函数f(x)在(1,2)上的解析式是
y=log
1
2
(x-1)
y=log
1
2
(x-1)

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(天津六区联考模拟)f(x)是定义在R上的单调递减的奇函数,若,则

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