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    一块形状为直角三角形的铁皮，两直角边长分别为40 cm、60 cm，现要将它剪成一个矩形，并以此三角形的直角为矩形的一个角，则矩形的最大面积是________cm2.
    600
    设直角边为40 cm和60 cm上的矩形边长分别为x cm、y cm，则，解得y＝60－x.矩形的面积S＝xy＝x＝－(x－20)2＋600，当x＝20时矩形的面积最大，此时S＝600.
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知二次函数f(x)的二次项系数为a，且不等式f(x)＞2x的解集为(－1,3)．
    (1)若函数g(x)＝xf(x)在区间内单调递减，求a的取值范围；
    (2)当a＝－1时，证明方程f(x)＝2x3－1仅有一个实数根；
    (3)当x∈[0,1]时，试讨论|f(x)＋(2a－1)x＋3a＋1|≤3成立的充要条件．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)＝x2＋bx＋c(b，c∈R)，对任意的x∈R，恒有f′(x)≤f(x)．
    (1)证明：当x≥0时，f(x)≤(x＋c)2；
    (2)若对满足题设条件的任意b，c，不等式f(c)－f(b)≤M(c2－b2)恒成立，求M的最小值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数是奇函数，（其中)
    (1)求实数m的值；
    (2)在时，讨论函数f(x)的增减性；
    (3)当x时，f(x)的值域是（1，），求n与a的值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数f(x)=x+2x,g(x)=x+lnx的零点分别为x1,x2,则x1,x2的大小关系是(　　)
    A．x1<x2B．x1>x2
    C．x1=x2D．不能确定

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数f(x)＝ex－1，g(x)＝－x2＋4x－3，若有f(a)＝g(b)，则b的取值范围为________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某创业投资公司拟投资开发某种新能源产品，估计能获得10万元到1 000万元的投资收益．现准备制定一个对科研课题组的奖励方案：资金y(单位：万元)随投资收益x(单位：万元)的增加而增加，且奖金不超过9万元，同时奖金不超过投资收益的20%.
    (1)若建立函数y＝f(x)模型制定奖励方案，试用数学语言表述该公司对奖励函数f(x)模型的基本要求，并分析函数y＝＋2是否符合公司要求的奖励函数模型，并说明原因；
    (2)若该公司采用模型函数y＝作为奖励函数模型，试确定最小的正整数a的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列函数中，与函数y＝定义域相同的函数为(　　)．
    A．y＝B．y＝C．y＝xexD．y＝

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知，则=         .

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