练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    规定记号*表示一种运算，即a*b=
    		ab
    +a+b （a，b为正实数）且1*k=3．
    （1）求正整数k．
    （2）求函数y=k*x的值域．
    分析：（1）由已知得1*k=
    		k
    +k+1=3，解方程可求k
    （2）y=k*x=
    		x
    +x+1，利用二次函数的性质即可求解函数的值域
    解答：解：（1）由已知得1*k=
    		k
    +k+1=3------------------------3
    ∴
    		k
    =1或
    		k
    =-2（舍）
    ∴k=1------------------------6
    （2）y=k*x=
    		x
    +x+1------------------------8
    =(
    		x
    +
    1
    2
    )2    +
    3
    4

    ∵x＞0
    ∴y＞1------------------------12
    点评：本题以新定义为载体，主要考查了二次方程及二次函数的性质求解函数的值域，属于基础试题
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    规定记号“△”表示一种运算，即a△b=
    		a2+b2
    +a+
    		3
    b，记f（x）=（sin2x）△（cos2x）．
    （1）求函数y=f（x）的表达式；
    （2）求函数y=f（x）的最小正周期；
    （3）若函数f（x）在x=x0处取到最大值，求f（x0）+f（2x0）f（3x0）的值

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    规定记号“□”表示一种运算，即：a□b=a2+2ab-b2，设函数f（x）=x□2，且关于x的方程为f（x）=lg|x+2|（x≠-2）恰有四个互不相等的实数根x1，x2，x3，x4，则x1+x2+x3+x4的值是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    规定记号“?”表示一种运算，即a?b=
    		ab
    +a+b    （a，b为正实数）．若1?k=3，则k的值为
    1
    1
    ，此时函数f(x)=
    k?x
    		x
    的最小值为
    3
    3
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    规定记号“⊙”表示一种运算，定义a⊙b=
    		ab
    +a+b    （a，b为正实数），若1⊙k＜3，则k的取值范围为
    0＜k＜1
    0＜k＜1
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案