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    在直三棱柱中，，，

    且异面直线与所成的角等于，设.

    （1）求的值；

    （2）求平面与平面所成的锐二面角的大小.

    (Ⅰ)    (Ⅱ)  


    解析:

    （1），

    就是异面直线与所成的角，

    即，……（2分）

    连接，又，则

    为等边三角形，……4分

    由，，

    ；………6分

    （2）取的中点，连接，过作于，

    连接，,平面 

    又，所以平面，即，

    所以就是平面与平面所成的锐二面角的平面角。…9分

    在中，，，,

    ，

    因此平面与平面所成的锐二面角的大小为。…………12分

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    		2
    ，M为A1B1的中点，则AM与平面AA1C1C所成角的正切值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•江苏二模）在直三棱柱中，AC⊥BC，AC=4，BC=CC1=2，若用平行于三棱柱A1B1C1-ABC的某一侧面的平面去截此三棱柱，使得到的两个几何体能够拼接成长方体，则长方体表面积的最小 值为
    24
    24
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年湖北卷理）（本小题满分12分）

    如图，在直三棱柱中，平面侧面

    （Ⅰ）求证：

    （Ⅱ）若直线AC与平面A1BC所成的角为θ,二面角A1-BC-A的大小为φ的大小关系，并予以证明.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年十校联考） （12分） 在直三棱柱中，

    （1）求证：

    （2）求二面角的大小；

    （3）求点

     

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    科目：高中数学 来源：2013届黑龙江省高二上学期期末理科数学试卷 题型：解答题

    如图，在直三棱柱中，，，，点 是的中点，点在侧棱上，且．

    （1）求二面角的大小；

    （2）求点到平面的距离．

     

     

     

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